Honda Odyssey mahtuniversaalide tootmine algas 1994. aastal ja kestab siiani Sayama (Jaapan) ja Guangzhou (Hiina) tehastes.

Esimese põlvkonna Honda Odyssey tootmine algas 1994. aastal. Sellel oli kuus reisijatekohta. Tänu kokkuklapitavale kolmandale reale sai pagasiruumi mahtu soovi korral suurendada.

Jõukeskus oli paigutatud auto esiossa, auto oli esiveoline. Mõned autod olid varustatud Realtime 4WD-ga.

1999. aastal toodi turule teise põlvkonna Honda Odyssey. Auto sai 85 mm pikem ja 10 mm laiem.

Baaskonfiguratsiooni kuulusid kahetsooniline kliimakontroll, Xenon esituled, tagumise istmerea soojendus, ja limisemisvastane pidurdussüsteem (ABS). Lisaks parandas tootja oluliselt polstri kvaliteeti ja esivedrustuse kokkupanemist.

2002. aastal said autod uue radiaatorivõre ja uuendatud tagatuled. Teise põlvkonna Honda Odyssey sai ka suurema ettevõtte logo.

Kolmanda põlvkonna Honda Odyssei tootmine algas 2003. aastal Autol oli ühine platvorm Honda Accordiga.Disain oli lihtne ja sportlik.

Lahendamaks kahele kohale parkimise probleemi sai uus Honda Odyssey 90 mm madalam kui eelmised mudelid. Uus vedrustus parandas mugavuse taset.

Neljanda põlvkonna Honda Odyssey tootmine algas 2008. aastal. Auto pakkus kuute reisijakohta. Kolmanda rea istmed oli elektrilise kokkuklappimisega ja neid sai vajadusel autommatselt kokku klappida.

Baaskonfiguratsiooniga autodel oli 3D armatuurlaua valgustus, audiosüsteem, kliimareguleerimissüsteem, adaptiivne püsikiirusehoidja, sõidurajalt kõrvalekaldumise hoiatussüsteem (LDW), stabiilsuskontrollisüsteem, (ESC) ja kahes dimensioonis reguleeritav roolisammas.

2013. aasta sügisel alustas ettevõtte Honda Odyssey vienda põlvkonna tootmist. Võrreldes neljanda põlvkonnaga olid uue auto mõõtmed märgatavalt muutunud.

Esituled olid kombineeritud kahest plokist ääres LED päevatuled. Radiaatorivõre koos firma logoga ja neli külgmist plaati oli paigaldatud esitulede vahele. Ümmargused udutuled paigutati esistange sisse.

Seal oli väike spolier kolmanda stopptulega tagaukse lähedal. Tagumised tuled ühendati kaheks suureks keerulise kujuga plokiks. Tagauksele paigaldati klaasipuhastid. Tagastange madalamas osas oli veel üks stopptuli.

Euroopas tunti esimest põlvkonda nime alla Honda Shuttle. Mõnes riigis müüdi seda Isuzu Oasise nime all.